某工厂一年需要一种机器零件15000个,每天需同样多的零件用于组装整机,该零件每年分n次进货,每次购买该零件的数量均为X,购一次货需手续费600元,已购进而未使用的零件要付库存费,可以认为平均库存量为0.5X件,每个零件的库存费是一年2元,如果不考虑其他费用,请核算一下,每年进货几次花费最小。
请答题时写明过程,谢谢回答
某工厂一年需要一种机器零件15000个,每天需同样多的零件用于组装整机,该零件每年分n次进货,每次购买该零件的数量均为X,购一次货需手续费600元,已购进而未使用的零件要付库存费,可以认为平均库存量为0.5X件,每个零件的库存费是一年2元,如果不考虑其他费用,请核算一下,每年进货几次花费最小。
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假设一年进货n次,一年手续费600*n,1次进货的库存量15000/n,
1年的库存费0.5*15000/n*(2/n)*n=15000/n
进货花费最小就是600*n+15000/n最小
得到n=5