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恩施州绿色、富晒产品和特色农产品在国际市场上颇具竞争力,其中香菇远销日本和韩国等地.上市时,外商李经理按市场价格10元/千克在该州收购了2000千克香菇存放入冷库中.

答案:2  悬赏:70  手机版
解决时间 2021-04-03 14:08
恩施州绿色、富晒产品和特色农产品在国际市场上颇具竞争力,其中香菇远销日本和韩国等地.上市时,外商李经理按市场价格10元/千克在该州收购了2000千克香菇存放入冷库中.据预测,香菇的市场价格每天每千克将上涨0.5元,但冷库存放这批香菇每天需支出各种费用合计340元,而且香菇在冷库中最多保存110天,同时,平均每天有6千克的香菇损坏不能出售.
(1)若存放x天后,将这批香菇一次性出售,设这批香菇的销售金额为y元,试写出y与x之间的函数关系式.
(2)李经理想获得利润22500元,需将这批香菇存放多少天后出售?
最佳答案
解:(1)y=(2000-6x)×(10+0.5x)-340x
=-3x2+600x+20000,
即y=-3x2+600x+20000;

(2)获得利润22500元时,-3x2+600x+20000-2000×10=22500,
整理得,x2-200x+7500=0,
解得x1=50,x2=150,
∵香菇在冷库中最多保存110天,
∴x=50天.
答:李经理想获得利润22500元,需将这批香菇存放50天后出售.解析分析:(1)根据等量关系:销售金额=x天后能售出的香菇质量×售价-费用总和,然后列式整理即可得解;
(2)根据利润=销售金额-成本,列出方程,然后解关于x的一元二次方程即可解得.点评:本题考查的是二次函数在实际生活中的应用,找出销售金额的等量关系是解题的关键.
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