为什么世界各国都采用十进制

为什么世界各国都采用十进制

人类产生数的观念最初可以追溯到旧石器时代，距今大约有上万年乃至几十万年的时间。当时穴居的原始人在采集食物和捕获猎物的集体行动中，免不了要与数字打交道，特别是在分配和交换剩余物品的活动中，必须要用数字进行简单的运算。 十进制的缘起 人类最早认识的数目是1，2，3等一些最简单的自然数，随着时间的推移，人们能掌握的自然数越来越多，于是就产生了如何书写这些数目的问题。虽然分布在世界上不同地区的不同民族，都选择各自不同的符号来计数，但是最初几乎都是用一横杠或一竖杠（即“——”或“丨”）表示1，用两横杠或两竖杠（即“＝”或“‖”）表示2，也就是说，要表示几，就画几杠。可是，对于较大的数字，要表示它就要画很多杠，这样既费时间，又不容易数清。为了简化计数法，人们就需要创造一个新的符号来表示一个特定的数。很多地区都把这个特定的数选作10，因为一个人有10个手指头，而手指是人类最早也是最方便的计数工具，于是十进制就产生了。随后，人们给一百、一千、一万等特殊的数确定专门的符号，使十进制表示较大数目时更方便了。 在人类使用数目的历史上，一些地区曾出现过五进制、十二进制、十六进制、二十进制、六十进制等，除了计时和计角度中的分、秒单位仍保留着六十进制的痕迹外，其它进制都被十进制所取代了。 虽然有了进位制，使表示数目的方法简化了，但是人们要不停地创造新的符号，才能表示越来越大的数目。怎样才能用有限的几个符号来表示任意大的数目呢？ 人类早期不同地区的数目字写法大不相同，但有一点是相同的，那就是都有“顺序”，即在写法上无非是从左到右，或从右到左，或从上到下。于是计数符号就有了位置的概念。每个计数符号本身表示大小不同的数目，而且同一个计数符号写在不同位置上，其数值大小也不相同，这就是位值制的来历。“位值制原则实在是一件有世界意义的大事，这个原则不但是方法上的根本变革，而且，现在我们知道，若是没有它，算术上的任何进步都是不可能的。”这句话是科学史家丹齐克对位值制给出的一个中肯的评价。 古老的计数法 有了十进制和位值制后，还必须创造十个互相独立的符号，它们在写法上是互相独立的，这样的计数系统才算是完善的。 自从有了文字之后，人类文明的许多发源地几乎都有了进位制，但位值制只在很少的地方先后出现，而完善的计数系统的产生则是很晚的事情了。 古埃及在三千多年前的计数法如下： 例如258写作。这种计数法是十进制的，但没有位值制；就以上符号而言，最大只能表示99999，而且写起来非常麻烦，我们现在只用5个符号就能表示的数字99999，他们却要用45个符号。 古巴比伦人在两千多年前采用的是六十进位值制，表示数字的符号只有两个，即用和分别表示1和10；由于他们使用了位值制，因此符号在个位表示1，在十位表示60，在百位表示60×60，等等。例如数字93，他们写作。但是由于没有零的符号，而且1——9的符号互相不独立，因此容易引起混乱。巴比伦人的文字称为“楔形”文字，因为他们没有“纸”和“笔”，书写方式是在粘性很强的泥板上用刻刀刻写，然后把写好的泥板晒干或烧干，这样坚固的泥板书就可以保存很长时间。符号是用刻刀一笔刻出的，而只需刻两笔即可。 古希腊人的计数系统是十进制，但没有位值制概念。他们用27个古希腊字母α、β、γ等在其上画一横杠来表示数字，前9个字母分别表示1——9，中间9个字母表示10——90，后9个字母表示100——900，按这种方式最大只能表示999。为了表示更大的数目，他们又引进新的计数符号。这种计数系统十分复杂，但由于没有引进位值制，所以它无法保证任意大的数目都有相应的符......余下全文>>