一条三角函数题。

一条三角函数题。

解：

∵(1-tanθ/(1+tanθ)=3+2√2.
1-tanA=3+2√2+(3+2√2)tanθ
(4+2√2)tanθ=-（2+2√2）
tanθ=-√2/2
这个题目有错，应该是（sinθ+cosθ）²-1，漏打印了一个“²”符号，否则（sinθ+cosθ）也不用加括号了。但是以下答案一定是正确的。

∴[(sinθ+cosθ)^2-1]/(cotθ-sinθcosθ)
=(1+2sinθcosθ-1)/(cotθ-sinθcosθ)
=2sinθcosθ/(cosθ/sinθ-sinθcosθ)
=2sinθ/(1/sinθ-sinθ)
=2(sinθ)^2/[1-(sinθ)^2]
=2(sinθ)^2/(cosθ)^2
=2(tanθ)^2
=2*1/2
=1

希望能帮到你O(∩_∩)O哈哈~

如果满意谢谢采纳哦。

1+tanθ=3-3tanθ tanθ=1/2 cotθ=1/tanθ=2 sinθ/cosθ=tanθ=1/2 cosθ=2sinθ (sinθ)^2+(cosθ)^2=1 (sinθ)^2=1/5,(cosθ)^2=4/5 因为sinθ/cosθ>0 所以sinθ和cosθ同号 所以sinθ*cosθ>0 所以sinθcosθ=根号(1/5*4/5)=2/5 [(sinθ+cosθ)^2-1]/(cotθ-sinθ*cosθ) =[(sinθ)^2+2sinθcosθ+(cosθ)^2-1]/(cotθ-sinθ*cosθ) =2sinθcosθ/(cotθ-sinθ*cosθ) =2*(2/5)/(2-2/5) =1/2