在Rt△ABC中，斜边AB=3，则AB2+BC2+CA2=________．
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解决时间 2021-12-31 18:25
- 提问者网友：川水往事
- 2021-12-31 09:27
在Rt△ABC中，斜边AB=3，则AB2+BC2+CA2=________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：洒脱疯子
- 2021-12-31 10:17
18解析分析：由三角形ABC为直角三角形，利用勾股定理得到斜边的平方等于两直角边的平方和，根据斜边AB的长，可得出两直角边的平方和，然后将所求式子的后两项结合，将各自的值代入即可求出值．解答：∵△ABC为直角三角形，AB为斜边，
∴AC2+BC2=AB2，又AB=3，
∴AC2+BC2=AB2=9，
则AB2+BC2+CA2=AB2+（BC2+CA2）=9+9=18．
故
∴AC2+BC2=AB2，又AB=3，
∴AC2+BC2=AB2=9，
则AB2+BC2+CA2=AB2+（BC2+CA2）=9+9=18．
故
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- 1楼网友：动情书生
- 2021-12-31 11:18
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