一个圆与一个正方形的面积都是2π{派 } cm²，他们中间哪一个的周长比较长，你有什么启示？

一个圆与一个正方形的面积都是2π{派 } cm²，他们中间哪一个的周长比较长，你有什么启示？

圆的面积=2πr平方 所以圆的半径为1cm
正方形的面积=边长×边长=2π 所以正方形边长是根号下2π
圆的周长是2πr=2πcm 正方形周长是4×根号下2π
因为根号下2π约等于根号下6.28约等于2.5
所以圆的周长2π（约等于6.28）<正方形的周长4×2.5=10（约等于10）
所以可得同面积的正方形和圆相比 正方形的周长大于圆的周长

圆的面积=πr^2 所以圆的半径为（根号下2）cm 正方形的面积=边长×边长=2π 所以正方形边长是（根号下2π）cm圆的周长是2πr=2π（根号下2）cm 正方形周长是4×9（根号下2π）cm 因为根号下2π约等于根号下6.28约等于2.5 所以圆的周长2π（根号下2）（约等于8.879）<正方形的周长4×2.5=10（约等于10） 所以可得同面积的正方形和圆相比 正方形的周长大于圆的周长

由题意得：圆：πr^2=2π,得到：r=√2(cm),所以周长c1=2πr=2π√2(cm)≈9（cm）

正方形a^2=2π,得到：a=√2π,所以周长c2=4a=4√（2π）(cm)≈10(cm)

由中可以知道，面积相同的圆和正方形，正方形的周长更大些.