计算：(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)…（2^2n+1)的值。
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解决时间 2021-02-18 02:50
- 提问者网友：练爱
- 2021-02-17 13:46
计算：(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)…（2^2n+1)的值。
最佳答案
- 五星知识达人网友：玩家
- 2021-02-17 15:10
(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)…（2^2n+1)
=(2-1)(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)…（2^2n+1)
=(2^2-1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)…（2^2n+1)
=(2^4-1)(2^4+1)(2^8+1)…（2^2n+1)
=…… （连续运用平方差公式）
=2^4n-1
=(2-1)(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)…（2^2n+1)
=(2^2-1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)…（2^2n+1)
=(2^4-1)(2^4+1)(2^8+1)…（2^2n+1)
=…… （连续运用平方差公式）
=2^4n-1
全部回答
- 1楼网友：鸽屿
- 2021-02-17 16:00
（2+1）（2^2+1）（2^4+1）（2^8+1）……（2^2n+1）
=(2-1)(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)……(2^2n+1)/(2-1)
=2^(4n)-1
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