如图，DE是△ABC的中位线，P是DE中点，BP的延长线交AC于F
求证：AE=2EF
一道关于证明的数学题
答案:1 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-07-29 19:13
- 提问者网友：几叶到寒
- 2021-07-29 06:21
最佳答案
- 五星知识达人网友：长青诗
- 2021-07-29 07:37
楼主题目打错了吧，应该是AF=2EF。过D作DH平行EF交BP于H。
证明△DPH全等于△EPF（我想这个应该不用说吧，用ASA或者AAS），所以DH=EF。因为DE是中位线，所以D是AB的中点，因为DH平行于AC，所以DH是△ABF的中位线（这个用相似，平行所以相似，对应边成比例1：2）。所以DH=二分之一AF,所以EF=二分之一AF,即AF=2EF
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