三角形ABC中，D是AC的中点，，E、F、G把BC分成四等份，阴影部分三角形的面积占三角形ABC的几分之几
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解决时间 2021-02-05 15:35
- 提问者网友：沉默菋噵
- 2021-02-04 15:56
三角形ABC中，D是AC的中点，，E、F、G把BC分成四等份，阴影部分三角形的面积占三角形ABC的几分之几
最佳答案
- 五星知识达人网友：老鼠爱大米
- 2021-02-04 16:46
∵D为AC的中点
∴S⊿BDC=S⊿ABD=1／2S⊿ABC
∵E、F、G把BC分成四等份
∴BE=1/4BC
∴S⊿BED=1/4S⊿BDC
∴S⊿BDE=1/2×1/4S⊿ABC=1/8S⊿ABC
即阴影部分三角形的面积占三角形ABC的八分之一
∴S⊿BDC=S⊿ABD=1／2S⊿ABC
∵E、F、G把BC分成四等份
∴BE=1/4BC
∴S⊿BED=1/4S⊿BDC
∴S⊿BDE=1/2×1/4S⊿ABC=1/8S⊿ABC
即阴影部分三角形的面积占三角形ABC的八分之一
全部回答
- 1楼网友：山君与见山
- 2021-02-04 21:48
BE是BC的4分之一高又是大三角形的一半，所以面积是大三角形的8分之一
- 2楼网友：迟山
- 2021-02-04 20:50
因为D为中点，所以DBC=1/2ABC，又因为E、F、G把BC分成四等份,EC长度是BC的3/4,所以DEC=3/8ABC，且DBC=DBE+DEC，所以DBE＝1／2－3／8＝1／8ABC ，希望采纳，谢谢
- 3楼网友：鱼芗
- 2021-02-04 19:20
因为d是中点所以三角形abd和三角形bdc的面积是相等的
又因为e f g为bc的四等分点
三角形bde的面积占三角形bdc的四分之一
所以阴影部分占三角形abc的8分之一
- 4楼网友：梦中风几里
- 2021-02-04 18:09
DBE的高是ABC的一半，所以面积是ABC的1/DBE的底是ABC的四分之一;2 * 1/4 = 1/8
- 5楼网友：痴妹与他
- 2021-02-04 17:58
1/2*1/4=1/8
S三角形DBE=1/4S三角形BDC=1/4*1/2S三角形ABC
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