1、1²+2²=3³+...30²怎么速算？
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解决时间 2021-11-21 23:28
- 提问者网友：愿为果
- 2021-11-21 09:49
1、1²+2²=3³+...30²怎么速算？
最佳答案
- 五星知识达人网友：归鹤鸣
- 2021-11-21 10:19
1、1²+2²+3³+...30²
=1/6*30*31*(2*30+1)
=5*31*61
=9455
利用公式:1²+2²+3³+...+n²=n(n+1)(2n+1)/6
2.20²-19²+18²-17²+。。。2²-1²
=(20+19)(20-19)+(18+17)(18-17)+.....+(2+1)(2-1)
=20+19+18+17+....+2+1
=(20+1)*20/2
=210
=1/6*30*31*(2*30+1)
=5*31*61
=9455
利用公式:1²+2²+3³+...+n²=n(n+1)(2n+1)/6
2.20²-19²+18²-17²+。。。2²-1²
=(20+19)(20-19)+(18+17)(18-17)+.....+(2+1)(2-1)
=20+19+18+17+....+2+1
=(20+1)*20/2
=210
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