如图，在△ABC中，BD是∠ABC的平分线，DE∥BC，交AB与点E，∠A=60°，∠BDC=105°，则∠BDE=A.30°B.45°C.150°D.135°
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解决时间 2021-12-20 10:56
- 提问者网友：萌卜娃娃
- 2021-12-20 04:53
如图，在△ABC中，BD是∠ABC的平分线，DE∥BC，交AB与点E，∠A=60°，∠BDC=105°，则∠BDE=A.30°B.45°C.150°D.135°
最佳答案
- 五星知识达人网友：梦中风几里
- 2021-12-20 06:13
B解析分析：根据三角形的外角的性质可以求得∠ABD=∠BDC-∠A，再根据角平分线的定义可以求得∠DBC=∠ABD，最后根据平行线的性质即可求解．解答：∵∠A=60°，∠BDC=105°，∴∠ABD=∠BDC-∠A=45°．∵BD是∠ABC的平分线，∴∠DBC=∠ABD=45°．∵DE∥BC，∴∠BDE=∠DBC=45°．故选B．点评：此题综合运用了三角形的外角的性质、角平分线的定义和平行线的性质．三角形的一个外角等于和它不相邻的内角的和．
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- 1楼网友：千杯敬自由
- 2021-12-20 06:24
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