若函数f（x）=kax-a-x（a＞0且a≠1）既是奇函数，又是增函数，那么g（x）=loga（x+k） 的图象是（ ）A
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解决时间 2021-04-28 00:05
- 提问者网友：寂寞撕碎了回忆
- 2021-04-27 06:32
若函数f（x）=kax-a-x（a＞0且a≠1）既是奇函数，又是增函数，那么g（x）=loga（x+k） 的图象是（ ）A
最佳答案
- 五星知识达人网友：胯下狙击手
- 2021-04-27 07:11
∵函数f（x）=kax-a-x，（a＞0，a≠1）在（-∞，+∞）上是奇函数
则f（-x）+f（x）=0
即（k-1）ax-a-x=0
则k=1
又∵函数f（x）=kax-a-x，（a＞0，a≠1）在（-∞，+∞）上是增函数
则a＞1
则g（x）=loga（x+k）=loga（x+1）
函数图象必过原点，且为增函数
故选D
则f（-x）+f（x）=0
即（k-1）ax-a-x=0
则k=1
又∵函数f（x）=kax-a-x，（a＞0，a≠1）在（-∞，+∞）上是增函数
则a＞1
则g（x）=loga（x+k）=loga（x+1）
函数图象必过原点，且为增函数
故选D
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