三角函数，已知三个角的度数 分别为90，23，67。 67度角所对直角边长度为1240.求另一直角边长度。
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解决时间 2021-01-24 14:32
- 提问者网友：火车头
- 2021-01-24 05:46
三角函数，已知三个角的度数 分别为90，23，67。 67度角所对直角边长度为1240.求另一直角边长度。
最佳答案
- 五星知识达人网友：雾月
- 2021-01-24 06:27
在三角形中存在a/sinA=b/sinB
所以1240/sin67=x/sin23
即1240/sin(90-23)=x/sin23
1240/cos23=x/sin23
x=1240 tan23
23=53-30 (边长为3,4,5的直角三角形4所对的边是53°，这个你总该知道吧 所以sin53=4/5 cos53=3/5 tan53=4/3)
x=1240 tan(53-30)=1240(tan53-tan30)/(1+tan53tan30)
剩下的就只有计算问题了，不用我再算了吧
希望可以帮到你
所以1240/sin67=x/sin23
即1240/sin(90-23)=x/sin23
1240/cos23=x/sin23
x=1240 tan23
23=53-30 (边长为3,4,5的直角三角形4所对的边是53°，这个你总该知道吧 所以sin53=4/5 cos53=3/5 tan53=4/3)
x=1240 tan(53-30)=1240(tan53-tan30)/(1+tan53tan30)
剩下的就只有计算问题了，不用我再算了吧
希望可以帮到你
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- 1楼网友：春色三分
- 2021-01-24 08:07
所求边长为:1240/tan67'=1240/2.356=526.3158
- 2楼网友：像个废品
- 2021-01-24 07:09
1240*tan(23°)=526.3488
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