试证明关于x的方程（a2-8a+20）x2+2ax+1=0无论a取何值，该方程都是一元二次方程．

试证明关于x的方程（a2-8a+20）x2+2ax+1=0无论a取何值，该方程都是一元二次方程．

证明：∵a2-8a+20=（a-4）2+4≥4，
∴无论a取何值，a2-8a+20≥4，即无论a取何值，原方程的二次项系数都不会等于0，
∴关于x的方程（a2-8a+20）x2+2ax+1=0，无论a取何值，该方程都是一元二次方程．解析分析：根据一元二次方程的定义，只需证明此方程的二次项系数a2-8a+20不等于0即可．点评：一元二次方程有四个特点：（1）只含有一个未知数；（2）含未知数的项的最高次数是2；（3）是整式方程；（4）将方程化为一般形式ax2+bx+c=0时，应满足a≠0．要判断一个方程是否为一元二次方程，先看它是否为整式方程，若是，再对它进行整理．如果能整理为ax2+bx+c=0（a≠0）的形式，则这个方程就为一元二次方程．

好好学习下