【高一数学】一道正弦余弦三角形的题目》》》在三角形ABC中,A=60°,3c=4b,求sinC.

【高一数学】一道正弦余弦三角形的题目》》》在三角形ABC中,A=60°,3c=4b,求sinC.

根据余弦定理,a平方=b平方+c平方-2bc*A的余弦,即a^2=b^2+c^2-2bc*(1/2),代入3c=4b,求得a与c的关系为：a/c= (√13)/4.I式,在三角形ABC中,根据正弦定理：a/sinA=c/sinC,所以a/c=sinA/sinC=(√3)/2sinC.J式,综合I式、J式可得：sinC=(2√39)/13======以下答案可供参考======供参考答案1:3c=4b,3sinC=4sinBB+C=120C=120-B3sinC=4sin(120-C)直接解出sinC的答案，通过C的范围（60°，120°）看sinC是否有舍去的值供参考答案2:设C=4 所以B=3，b^2+c^2-2cbCOS角A=a^2 余弦定理所以a=根号13再用余弦定理算COS C 再算SIN C

谢谢了