为什么纳什均衡不一定是帕累托最优

为什么纳什均衡不一定是帕累托最优

纳什均衡是指在给定对方反映的条件下给出的最优选择。最后它的结论就是个人的理性导致了集体的非理性。 比如它经典的“囚犯困境”。 两个小偷被抓住了，分开关着，不能串供。现在警察告诉他们，如果两个都不招供，由于缺乏证据，只能每人判一年。如果两人都招供，每人判5年。但是，如果一个人不承认而另一方招供的话，招供方就可以马上释放，而不承认的一方要判8年。 那么，作为一个理性人，肯定会选择招供，即使他知道对方是不会招供的，他也会选择招供，因为这样会使他平安离开。于是，结果是两个人都招供了，每人判了5年。 而社会最优的结果无疑是两人都不招供，这样能受到整体来说最小的惩罚。

帕累托最优是通过对效用函数求导，在满足两个预算情况下的最优选择.是通过理性分析,已经达到最优化,没有任何一种情况,可以让一方的改变而不伤害到另外一方的利益,比如a的利润增加b的利润一定减少这就是帕累托最优.就是他确实是一种对两个人来说的最优选择(在合作情况下) 纳什平衡,是在,两个人不能商量,不能提供给对方信息,只从自己的角度出发,而不顾及到另外一个人的效用的选择,比如说对a来说,采取方案1时,无论b采取什么样的方案(1或者2) 都要比采取方案2时,无论比采取什么样的方案(1或者2)的效用要大,也就是方案1对a来说是最优选择. 例如 b 方案1 方案2 a 方案1 (7,7) (10,5) 方案2 (5,10) (9,9) 备注:这里的数值代表利润越大越好,在这里 纳什平衡是(7.7),而帕累托最优呢?当...帕累托最优是通过对效用函数求导，在满足两个预算情况下的最优选择.是通过理性分析,已经达到最优化,没有任何一种情况,可以让一方的改变而不伤害到另外一方的利益,比如a的利润增加b的利润一定减少这就是帕累托最优.就是他确实是一种对两个人来说的最优选择(在合作情况下) 纳什平衡,是在,两个人不能商量,不能提供给对方信息,只从自己的角度出发,而不顾及到另外一个人的效用的选择,比如说对a来说,采取方案1时,无论b采取什么样的方案(1或者2) 都要比采取方案2时,无论比采取什么样的方案(1或者2)的效用要大,也就是方案1对a来说是最优选择. 例如 b 方案1 方案2 a 方案1 (7,7) (10,5) 方案2 (5,10) (9,9) 备注:这里的数值代表利润越大越好,在这里 纳什平衡是(7.7),而帕累托最优呢?当然是(9.9).注意第一个数字代表a的利润,第二个数字才代表b的利润.纳什平衡你看,a选择方案1,分别可以得到7.或者10的利润,而a选择方案2,分别可以得到5或者9的利润,7比5大,10比9大 不知道楼主看懂了没? 坚信我是最优答案了,你什么不懂可以给我留言,我就是学这个的... 回答完毕.谢谢