如图，正三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AA1，则AC1与平面BB1C1C所成的角的正弦值为（　　）

由题意可知底面三角形是正三角形，过A作AD⊥BC于D，连接DC₁，则∠AC₁D为所求，sin∠AC₁D=
AD
AC1=

3
2AB

2AB=

6
4
故选C

试题解析：

要求AC1与平面BB1C1C所成的角的正弦值，在平面BB1C1C作出AC1的射影，利用解三角形，求出所求结果即可．

名师点评：

本题考点： 直线与平面所成的角．
考点点评： 本题是中档题，考查直线与平面所成角正弦值的求法，考查计算能力，熟练掌握基本定理、基本方法是解决本题的关键．