高数求导习题2道1.求由下列参数方程所确定的函数y=f（x）的导数dy/dx(1)x=2t,y=t^2(2)x=te^-

高数求导习题2道
1.求由下列参数方程所确定的函数y=f（x）的导数dy/dx
(1)x=2t,y=t^2
(2)x=te^-t,y=e^t
2.利用对数求导法求下列各函数的导数
(1)y=x^x
请教上述习题详解,谢谢~

1.
(1)dy/dx=(dy/dt)/(dx/dt)=2t/2=t=x/2
(2)dy/dx=(dy/dt)/(dx/dt)=e^t/(e^-t-te^-t)=y/(1/y-x)=y^2/(1-xy)
2.
y=x^x =e^(xlnx)
lny=xlnx
y'/y=lnx+1
y'=y(lnx+1)=x^x(lnx+1)