“最小二乘解，最小范数解”分别是什么意思？

“最小二乘解，最小范数解”分别是什么意思？

最小二乘解是在线性方程的求解或是数据曲线拟合中，利用最小二乘法求得的解则被称为最小二乘解。最小二乘法（又称最小平方法）是一种数学优化技术，它通过最小化误差的平方和寻找数据的最佳函数匹配。其他一些优化问题也可通过最小化能量或最大化熵用最小二乘法来表达。
最小范数解（minimum norm）是概周期解存在性的一个重要概念。线性微分方程论对常系数非齐次。
这两个都是优化思路。
对于优化问题，重要的是我们需要怎样性质的结果，针对这个结果，我们设计不同的目标函数，从而来执行优化。最小二乘就是历史悠久而应用广泛的一个。它起源于德国数学家高斯，并在某天体的轨道预测的应用上一举成名。在统计学中占有重要的地位，线性回归的基础就是这个。该方法的有点在于结果性质不错，理论证明简便。
与之类似的还有L1范数下的最小二乘，两者各有利弊