如图，矩形ABCD中，AB=2,AD=3,E、F分别是AB、CD的中点，设P是AD上一点，∠PFB=3∠FBC，求线段AP的长
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解决时间 2021-05-04 16:18
- 提问者网友：雨不眠的下
- 2021-05-03 15:48
如图，矩形ABCD中，AB=2,AD=3,E、F分别是AB、CD的中点，设P是AD上一点，∠PFB=3∠FBC，求线段AP的长
最佳答案
- 五星知识达人网友：西岸风
- 2021-05-03 16:36
连结AF
∵∠PFB=3∠FBC，∠EFB=∠FBC
∴∠PFE=2∠FBC
∵E是AB中点
∴△AFE≌△BFE
∴∠AFE=∠BFE=∠FBC=∠PFA=∠PAF
∴AP=PF=√(PD²+DF²)=√[(3/2)²+1²]=√√13/2
证得AP=PF，再利用PF2=PD2+PF2
全部回答
- 1楼网友：过活
- 2021-05-03 17:05
Sorry:
连结AF
∵∠PFB=3∠FBC，∠EFB=∠FBC
∴∠PFE=2∠FBC
∵E是AB中点
∴△AFE≌△BFE
∴∠AFE=∠BFE=∠FBC=∠PFA=∠PAF
∴AP=PF
设AP=PF=x，则PD=3-x
∴AP=PF=√(PD²+DF²)=√[(3-x)²+1²]=x
∴AP=x=5/3
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