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如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BD平分∠ABC交AC于D,DE⊥AB于E,若DE=1cm,∠CBD=30°,求∠A的度数和AC的长.

答案:2  悬赏:40  手机版
解决时间 2021-03-22 05:51
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BD平分∠ABC交AC于D,DE⊥AB于E,若DE=1cm,∠CBD=30°,求∠A的度数和AC的长.
最佳答案
解:在Rt△ABC中,
∵BD平分∠ABC,∠CBD=30°
∴∠ABC=60°,
∴∠A=30°,
∴AD=2DE=2cm,
∵∠C=90°,BD平分∠ABC交AC于D,DE⊥AB于E,
∴DE⊥AB,DC=DE=1.
∴AC=3cm.解析分析:在Rt△ABC中,∠C=90°,BD平分∠ABC,即可求得∠A的度数,继而求得AD的值,又由角平分线的性质,求得CD的值,即可求得
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