初中数学函题的格式

初中数学函题的格式

(如图)
虽然已知直线(正比例函数)y=-(1/2)x经过原点,
但已知直线y=-(1/2)x与抛物线y=-(1/4)x平方+6交于A.B两点，线段AB的垂直平分线却不经过原点;
解方程组:
y=-(1/2)x           (1)
y=-(1/4)x ²+6     (2)
 得
直线与抛物线两交点为A（6，-3）,B（-4,2）,
线段AB的中点为C（1，-1/2）.
⇒线段AB的垂直平分线的解析式为y=2x-5/2.
∴线段AB的垂直平分线的解析式为:4x-2y-5=0.

追问知道点c的坐标怎么可以得出线段AB的垂直平分线的解析式呢？！追答将直线与抛物线两交点A（6，-3）,B（-4,2）的坐标,
代入斜率公式
⇒线段AB所在直线的斜率k=-1/2.
⇒线段AB的垂直平分线的斜率k=2.
又中点C（1，-1/2)在垂直平分线上,
由点斜式
⇒线段AB的垂直平分线的解析式为y+1/2=2(x-1).
∴线段AB的垂直平分线的解析式为:4x-2y-5=0.追问线段AB的垂直平分线的斜率k=2.
?依据是什么呢？麻烦谢谢了~追答将直线与抛物线两交点A（6，-3）,B（-4,2）的坐标,
代入斜率公式
得k=[(2-(-3)]/(-4-6)
=5/-10
=-1/2.
又线段AB的垂直平分线的斜率
与线段AB所在直线的斜率
互为负倒数
⇒线段AB的垂直平分线的斜率k=2.

依据:
两条互相垂直的直线的斜率互为负倒数.

ww

直线与抛物线交于两点，列等式-1/2X=-1/4X^2+6，得（6，-3）（-4,2）,这两点分别为A，B，它们的中点肯定在垂直平分线上此点为（1，-1/2）。垂直平分线的解析式为y=1/2x+b,将（1,-1/2）代入既得出y=1/2x-1