随机抽0—99的100个数字 获得全部1-25的25个数字的几率是多少 （随机抽的数字可重复）

随机抽0—99的100个数字 获得全部1-25的25个数字的几率是多少 （随机抽的数字可重复）

这题计算量有些大。真要算得编程或用EXCEL.

下面给出思路：
记 A（i_1,i_2,...i_n) 为 所述取法获得 数字 i_1,i_2,...i_n 之一的事件
记 B（i_1,i_2,...i_n) 为 所述取法获得 全部数字 i_1,i_2,...i_n 的事件

问题即是： 问 P(B(1,2,....,25)) = ？
第一步：
所述取法获得 指定的某一个数i1, （i1=1,...,25) 的几率是
P(A(i1)) =P(B(i1))= 1-（99/100)^100
所述取法获得 指定的某二个数i1,i2 之一的几率是
P(A(i1,i2)) =1-（98/100)^100
。。。
所述取法获得 指定的某25个数 i1,i2,...,i25之一的几率是
P(A(i1,...,i25))=1-（75/100)^100

第2步：
根据 P（C1+C2)=P(C1)+P(C2)-P(C1C2) 对任意事件C1，C2成立，
==》 P(A(i1,i2)) = P(A(i1))+P(A(i2)) -P(B(i1,i2))
可算出 P(B(i1,i2))

P（C1+C2+C3)=P(C1)+P(C2)+P(C)-P(C1C2)-P(C2C3)-P(C3C1)+P(C1C2C3)
类似可算出 P(B(i1,i2,i3))
....
最后能算出 P(B(1,2,....,25))
计算量大，但也不太复杂，因为 所以P(B（i_1,i_2,...i_n) ) 只与个数n有关，与具体的n个数字无关。

100次都没有抽到1的概率是0.99 的100次方 所以 1减去25乘以0.99的100次方

第一次为25/100=1/4
第二次为24/99=8/33
第三次为23/97
第四次为22/96=11/58
以此类推追问这个离终点还远追答如果抽到1-25中的数，放回不？追问就是范围内随机整数抽出100个数字 不存在放回不放回问题

第一次为25/100(即100个里面抽取25个里面的任何一个)
第二次为24/100(即100个里面抽取剩余的24个数里面的任何一个)
第三次为23/100
第四次为22/100
以此类推
最后是他们的积即25!/(100的25次方)

这概率可以忽略
你的意思是抽100次抽到的数字中全部在1-25之间。
抽一次在1-25之间的概率是1/4
每次都是1/4
就是0.25的100次方