数列题：方程x^2-x+a=0，x^2-x+b=0的四个根组成首项为1/4的等差数列，求其公差d与a，b的值

x^2-x+a=0，x^2-x+b=0的四个根x1,x2,x3,x4

x1+x2=1,x3+x4=1

x1+x2+x3+x4=2

四个根组成首项为1/4的等差数列

所以四个跟的排列顺序是

x1,x3,x4,x2

x1=1/4  x2=3/4

x3-x1=1/3*(3/4-1/4)=5/12

x4=7/12

a=1/4*3/4=3/16

b=5/12*7/12=35/144

d=5/12-1/4=1/6

将1/4带入方程，得：a=3/16

x1=1/4

x2=3/4

d=(x2-x1)/3=1/6

x3=1/4+1/6=5/12

x4=5/12+1/6=7/12

b=x3*x4=35/144