如图，矩形ABCD中，∠BAD的平分线交BC于E，O为对角线交点，且∠CAE为15°。求∠AOE的度数。
数学题~谢谢~
答案:1 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-07-19 18:21
- 提问者网友：心如荒岛囚我终老
- 2021-07-19 05:28
最佳答案
- 五星知识达人网友：过活
- 2021-07-19 06:01
因为∠BAE=45,∠EAO=15
所以∠BAC=60
因为∠ABC=90
所以∠ACB=30
所以AC=2AB
因为AO=OC=OB
所以 三角形AOB是等边三角形
所以∠AOB=60
因为∠BAE=45,∠ABC=90
所以 三角形ABE是等腰直角三角形
所以OB=BE
又因为∠OBE=30
所以∠BOE=75
所以∠AOE=135
所以∠BAC=60
因为∠ABC=90
所以∠ACB=30
所以AC=2AB
因为AO=OC=OB
所以 三角形AOB是等边三角形
所以∠AOB=60
因为∠BAE=45,∠ABC=90
所以 三角形ABE是等腰直角三角形
所以OB=BE
又因为∠OBE=30
所以∠BOE=75
所以∠AOE=135
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