有100个和尚，100个馒头；一个大和尚吃三个馒头，两个小和尚吃一个馒头，问有几个大和尚几个小和尚？

有100个和尚，100个馒头；一个大和尚吃三个馒头，两个小和尚吃一个馒头，问有几个大和尚几个小和尚？

大和尚每人吃三个.人均三个.所以共吃3x个
小和尚三人吃一个.人均三份之一个.
而总数为100人.所以小和尚人数为100-x人.
他们共吃1/3x(100-x)个馒头.
而总共吃一百个馒头.
所以3X+1/3(100-X)=100

设大和尚有X人
3X+1/3(100-X)=100
X=25 （100-x）=75
小和尚则有75人，大和尚有25个。


假设法:
根据题意“大和尚一人吃3个，小和尚3人吃1个”，知道1个大和尚和3个小和尚一共吃4个馒头，也就是每4个馒头正好分给1个大和尚和3个小和尚。所以不妨把100个馒头每4个分为一组，一共可分100/4=25（组），而100个和尚也正好分为这样的25组，在每组中，必有1个大和尚和3个小和尚，这样就可以找出答案了。

25 75

30个大和尚；70个小和尚。

大和尚20个，小和尚80个。

大和尚20人，吃了60个馒头；

小和尚80人，吃了40个馒头。

和尚100人，吃了100个馒头。