如图，在同一平面内，将△ABC绕点A逆时针旋m°到的△AB′C′位置，使得CC′∥BA，若∠CAB=26°，则m的值为A.102B.118C.128D.138
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解决时间 2021-04-10 20:07
- 提问者网友：趣果有间
- 2021-04-10 06:25
如图，在同一平面内，将△ABC绕点A逆时针旋m°到的△AB′C′位置，使得CC′∥BA，若∠CAB=26°，则m的值为A.102B.118C.128D.138
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- 五星知识达人网友：不甚了了
- 2021-04-10 07:08
C解析分析：旋转中心为点A，B与B′、C与C′分别是对应点，根据旋转的性质可知，旋转角∠BAB′=∠CAC′=m°，AC=AC′，再利用平行线的性质得∠C′CA=∠CAB，把问题转化到等腰△ACC′中，根据内角和定理求∠CAC′．解答：∵CC′∥AB，∠CAB=26°，
∴∠C′CA=∠CAB=26°，
又∵C与C′为对应点，点A为旋转中心，
∴AC=AC′，即△ACC′为等腰三角形，
∴∠BAB′=∠CAC′=180°-2∠C′CA=128°．
故选C．点评：本题考查了旋转的基本性质，对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心的连线的夹角为旋转角．同时考查了平行线的性质．
∴∠C′CA=∠CAB=26°，
又∵C与C′为对应点，点A为旋转中心，
∴AC=AC′，即△ACC′为等腰三角形，
∴∠BAB′=∠CAC′=180°-2∠C′CA=128°．
故选C．点评：本题考查了旋转的基本性质，对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心的连线的夹角为旋转角．同时考查了平行线的性质．
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- 1楼网友：妄饮晩冬酒
- 2021-04-10 07:18
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