填空题教科书中有如下的对数运算性质：loga（MN）=logaM+logaN（a＞0，

填空题 教科书中有如下的对数运算性质：loga（MN）=logaM+logaN（a＞0，a≠1，M＞0，N＞0）．已知f（x）、g（x）互为反函数（x∈R），若函数g（x）有性质：对于任意的实数m，n，有g（mn）=g（m）+g（n），通过类比的思想，猜想函数f（x）性质：________．

对于任意的实数m，n，有f（m+n）=f（m）?f（n）解析分析：指数函数是对数函数的反函数，类比于数函数具有a m+n=am+an的性质可写出结果．解答：若函数g（x）有性质：对于任意的实数m，n，有g（mn）=g（m）+g（n），对数函数是g（x）得特例，对数函数与指数函数互为反函数，且指数函数具有a m+n=am+an的性质?因此猜想函数f（x）性质对于任意的实数m，n，有f（m+n）=f（m）?f（n）故

我学会了