初二数学函数题，要有详细作答！

如果y=kx+b的自变量在-2≦x≦6之间变化时，因变量y的范围是-11≦y≦9，请你确定这个函数的解析式。

呵呵，函数是一元一次函数，图像是直线，两种情况，一个是图像两个端点A(-2，-11)和B(6，9)，两个点带入方程得方程组解得k=2.5 ，b=-6 。另一种情况就是A(-2，9)，B(6，-11)，同理带入方程得到k=-2.5 ，b=4。应该是这样的吧。

①当x=-2,y=9;x=6,y=-11时﹛-2k+b=9 6k+b=-11解得k=-5/2,b=14②当x=-2,y=-11;x=6,y=9时﹛-2k+b=-11 6k+b=9 解得k=5/2,b=-6这函数解析式为y=5/2x-6 y=-5/2+14

先证明该函数的单调性

接着分类讨论。

1.若函数单调递减，则x=-2，y=9；x=6，y=-11

解得k=-2.5，b=4

y=-2.5x+4

2.若函数单调递增，则x=-2，y=-11；x=6，y=9

解得k=2.5，b=-6

y=2.5x-6

①k>0,单调递增

-2k+b=-11

6k+b=9

k=2.5

b=-6

②k<0,单-

-2k+b=9

6k+b=-11

k=-2.5

b=4

y=5/2x-6

-2≤x≤6   -11≤y≤9  即当x=-2时  y=-11  ; x=6时  y=9     将x=-2  y=-11  ; x=6  y=9  代入得-11=-2k+b     9=6k+b 解得b=-6  k=2.5  ∴y=2.5x-6