f（x）为偶函数 f（x-2）为奇函数 求f（x)的周期
答案:2 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-04-05 13:15
- 提问者网友：风月客
- 2021-04-05 01:28
f（x）为偶函数 f（x-2）为奇函数 求f（x)的周期
最佳答案
- 五星知识达人网友：由着我着迷
- 2021-04-05 02:25
f(x-2)=f(2-x)
f(x-2)=-f(-x-2)=-f(x+2)=-f(x+4-2)=f(-x-4-2)=f(-x-6)=f（x+6），所以周期为8
f(x-2)=-f(-x-2)=-f(x+2)=-f(x+4-2)=f(-x-4-2)=f(-x-6)=f（x+6），所以周期为8
全部回答
- 1楼网友：鱼芗
- 2021-04-05 03:43
证明，设g(x)=f(x)+f(-x)
g(-x)=f(-x)+f(x)=f(x)+f(-x)=g(x)
所以它是偶函数
同理：设g1(x)=f(x)-f(-x)
g1(-x)=f(-x)-f(x)=-(f(x)-f(-x))=-g1(x)
所以它是奇函数
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