∫（（1+x-根号x cosx）根号x）dx ,求不定积分
答案:2 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-12-30 17:15
- 提问者网友：辞取
- 2021-12-30 01:01
∫（（1+x-根号x cosx）根号x）dx ,求不定积分
最佳答案
- 五星知识达人网友：洒脱疯子
- 2021-12-30 01:47
∫（（1+x-根号x cosx）根号x）dx
=∫(√x+x√x-xcosx)dx
=(2/3)x√x+(2/5)x²√x-∫xdsinx
=2(x/3+x²/5)√x-xsinx+∫sinxdx
==2(x/3+x²/5)√x-xsinx-cosx+C
=∫(√x+x√x-xcosx)dx
=(2/3)x√x+(2/5)x²√x-∫xdsinx
=2(x/3+x²/5)√x-xsinx+∫sinxdx
==2(x/3+x²/5)√x-xsinx-cosx+C
全部回答
- 1楼网友：独行浪子会拥风
- 2021-12-30 02:34
怎么全是不定积分啊？古怪
∫(2x-1) /√x dx ∫cosx dx +∫-2(sinx)^2 cosx dx+∫(sinx)^4 cosx dx
= [ ∫2√x dx-∫1/√x dx] ∫cosx dx -∫2(sinx)^2 d(sinx)+∫(sinx)^4 d(sinx)
=[(4/3) x^(3/2)+c1-2√x+c2](sinx+c3) - 2(sinx)^3 /3 + c3 + (sinx)^5 / 5 +c4
=[(4/3) x^(3/2) - 2√x + c](sinx + c') - 2(sinx)^3 /3 + (sinx)^5 / 5 +c"
其中c，c'， c" 可以是任意常数
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