计算x^4和x^38的系数
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解决时间 2021-11-18 17:33
- 提问者网友：鼻尖触碰
- 2021-11-18 03:32
计算x^4和x^38的系数
最佳答案
- 五星知识达人网友：三千妖杀
- 2021-11-18 05:04
由于行列式中含x的元素为 a11、a22、a33、a44,所以x^3必然从含有其中三个元素的项中产生,则剩下的一个元素也自然确定；而x^4也必然是这四个元素乘积的项中产生；所以x^4和x^3都从
项 a11a22a33a44 中产生.
a11a22a33a44=(x-1)(x-2)*x*(x-1)
=(x^2-2x+1)(x^2-2x)
=x^4-2x^3+x^2-2x^3+4x-2x
=x^4-4x^3+x^2-2x
∴f(x)中x^4的系数为 1 ；x^3 的系数为 -4 .
项 a11a22a33a44 中产生.
a11a22a33a44=(x-1)(x-2)*x*(x-1)
=(x^2-2x+1)(x^2-2x)
=x^4-2x^3+x^2-2x^3+4x-2x
=x^4-4x^3+x^2-2x
∴f(x)中x^4的系数为 1 ；x^3 的系数为 -4 .
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