Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，DE⊥AC于E，AC：CB=5：4，则AE：EC=A.25：16B.5：4C.5：2D.以上都不对
答案:2 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-03-23 22:48
- 提问者网友：沦陷
- 2021-03-23 17:24
Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，DE⊥AC于E，AC：CB=5：4，则AE：EC=A.25：16B.5：4C.5：2D.以上都不对
最佳答案
- 五星知识达人网友：夜余生
- 2021-03-23 18:04
A解析分析：利用已知的直角和公共角，可证图中所有三角形都相似，再利用比例线段，即可求出AE：EC．解答：在Rt△ABC中，CD⊥AB，DE⊥AC，∴△ADE∽△DCE∽△ACD∽△CBD∽△ABC，∴AE：EC=AD：DB，AC2=AD?AB，BC2=DB?AB，∴AE：EC=AD：DB=AC2：BC2=25：16．故选A．点评：本题主要了直角三角形斜边上的高线，把这个直角三角形分成的两个直角三角形与原三角形相似以及射影定理的内容．
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- 1楼网友：渡鹤影
- 2021-03-23 19:31
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