已知lim n→∞(1+1/n)^n=e, 求证lim n→∞(1+1/1!+1/2!+...+1/n!)=e.
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解决时间 2021-04-05 18:39
- 提问者网友：锁深秋
- 2021-04-04 22:31
已知lim n→∞(1+1/n)^n=e, 求证lim n→∞(1+1/1!+1/2!+...+1/n!)=e.
最佳答案
- 五星知识达人网友：等灯
- 2021-04-04 23:32
lim（1-1/n）^n
=lim{【1+1/（-n）】^（-n）}^（-1）
∵ 当n→∞时,lim（1+1/n）^n=e
∴ 当n→∞时,lim【1+1/（-n）】^（-n）=e
原式=e^（-1）=1/e
=lim{【1+1/（-n）】^（-n）}^（-1）
∵ 当n→∞时,lim（1+1/n）^n=e
∴ 当n→∞时,lim【1+1/（-n）】^（-n）=e
原式=e^（-1）=1/e
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