不定积分的待定系数法

求不定积分：
(1) 1/((x^2+x+1)^3)
(2) (x^2+x+1)/((-x^2+x+4)^1/2)
求高手！！

两题都不适用待定系数法，而是用第二类换元法。
1：
1/(x² + x + 1)³ = 1/[(x + 1/2)² + 3/4]³
然后用x + 1/2 = (√3/2)tanθ
原式 = 32/(9√3) ∫ cos⁴θ dθ

2：
√(- x² + x + 4) = √[17/4 - (x - 1/2)²]
然后用x - 1/2 = (√17/2)sinθ
原式 = ∫ [(17/4)sin²θ + √17sinθ + 7/4] dθ

计算完后回代记得结果。

要先了解待定系数法的定义，  一种求未知数的方法。一般用法是，设某一多项式的全部或部分系数为未知数，利用两个多项式恒等时同类项系数相等的原理或其他已知条件确定这些系数，从而得到待求的值。例如，将已知多项式分解因式，可以设某些因式的系数为未知数，利用恒等的条件，求出这些未知数。求经过某些点的圆锥曲线方程也可以用待定系数法。从更广泛的意义上说，待定系数法是将某个解析式的一些常数看作未知数，利用已知条件确定这些未知数，使问题得到解决的方法。求函数的表达式，把一个有理分式分解成几个简单分式的和 ，求微分方程的级数形式的解等，都可用这种方法---    熟练了以后 就好了，因式分解的基础要好，努力吧！