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半径为R的半圆弧,弧左半部分和右半部分都均匀带电,带电量分别为+Q和-Q,求中心点O的场强?

答案:1  悬赏:30  手机版
解决时间 2021-03-15 07:01
半径为R的半圆弧,弧左半部分和右半部分都均匀带电,带电量分别为+Q和-Q,求中心点O的场强?
最佳答案
这道题,需要使用到微积分的知识。
4∫(0,π/2)[(kQdθ/π)/R²]*cosθ
=4kQ/(πR²)∫(0,π/2) cosθdθ
=4kQ/(πR²)(-sinθ) (0,π/2)
=-4kQ/(πR²)
附下图:

微积分(Calculus)是高等数学中研究函数的微分、积分以及有关概念和应用的数学分支。它是数学的一个基础学科。内容主要包括极限、微分学、积分学及其应用。微分学包括求导数的运算,是一套关于变化率的理论。它使得函数、速度、加速度和曲线的斜率等均可用一套通用的符号进行讨论。积分学,包括求积分的运算,为定义和计算面积、体积等提供一套通用的方法。
例如:
|dr| 和d|r| 分别是微分的绝对值和取绝对值后再微分,显然是有区别的,例如r=1/x,则
|dr|=|d(1/x)|=|-1/x^2dx|=1/x^2dx,d|r|=d|1/x|=d(1/x)=-1/x^2dx
dy/dx表示两个微分的比值,或者说y对x的导数,而和 d(y/x)表示y/x的微分,显然是不相等的,例如设y=2x,则dy/dx=2,而 d(y/x)=d(2) = 0
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