周期函数的判定
答案:2 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-03-02 06:43
- 提问者网友：欲劫无渡
- 2021-03-01 20:31
若f(x+a)f(x)=±1,则f(x)是周期为2a的周期函数。请证明
最佳答案
- 五星知识达人网友：忘川信使
- 2021-03-01 20:46
f(x+a)=1/f(x)
则1/f(x+a)=f(x)
f(x+2a)
=f[(x+a)+a]
=1/f(x)
则-1/f(x+a)
=f(x)
所以T=2a
若f(x+a)=-1/
则1/f(x+a)=f(x)
f(x+2a)
=f[(x+a)+a]
=1/f(x)
则-1/f(x+a)
=f(x)
所以T=2a
若f(x+a)=-1/
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- 1楼网友：有你哪都是故乡
- 2021-03-01 22:22
f(x+t)=f(x)则t为函数的周期，例如f(x+3)=f(x)那么3就是函数的周期
但是周期不是只有一个，像3的倍数都是它的周期，函数有一个最小
正周期，我们一般都求它
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