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将A,B,C,D,E五种不同的文件放入编号依次为1,2,3,4,5,6,7的七个抽屉内,每个抽屉至多放一种文件,若文件A

答案:1  悬赏:20  手机版
解决时间 2021-08-20 21:32
将A,B,C,D,E五种不同的文件放入编号依次为1,2,3,4,5,6,7的七个抽屉内,每个抽屉至多放一种文件,若文件A,B必须放入相邻的抽屉内,文件C,D也必须放在相邻的抽屉内,则文件放入抽屉内的满足条件的所有不同的方法有(  )
A. 192
B. 144
C. 288
D. 240
最佳答案

∵文件A、B必须放入相邻的抽屉内,文件C、D也必须放相邻的抽屉内
∴A,B和C,D分别看成一个元素,相应的抽屉看成5个,
则有3个元素在5个位置排列,共有A53种结果,
组合在一起的元素还有一个排列,共有A22A22A53=240种结果,
故选D.


试题解析:


根据题意,用捆绑法,将A,B和C,D分别看成一个元素,相应的抽屉看成5个,把3个元素在5个位置排列,由排列数公式可得其排列数目,看成一个元素的A,B和C,D两部分还有一个排列,根据分步计数原理得到结果.
名师点评:


本题考点: 排列、组合的实际应用.
考点点评: 本题考查排列、组合的运用,题目中要求两个元素相邻的问题,一般把这两个元素看成一个元素进行排列,注意这两个元素内部还有一个排列

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