如图，BO、CO分别平分角ABC和角ACB，一直任意三角形的三个内角的和都是180度，若角A等于80度，求角BOC。（注意写清原因）
关于几何—角（初中）
答案:2 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-07-26 21:49
- 提问者网友：像風在裏
- 2021-07-25 23:29
最佳答案
- 五星知识达人网友：蓝房子
- 2021-07-26 00:10
∵BO,CO平分∠ABC,∠ACB
∴∠1=∠2=(1/2)∠ABC,∠3=∠4=(1/2)∠ACB
∴∠2+∠4=(1/2)∠ABC+(1/2)∠ACB=(1/2)(∠ABC+∠ACB)
∵∠A+∠ABC+∠ACB=180°,∠BOC+∠2+∠4=180°
∴∠ABC+∠ACB=180°-∠A=100°,
∠BOC=180°-(∠2+∠4)=180°-(1/2)(∠ABC+∠ACB)=180°-(1/2)×100°=130°
全部回答
- 1楼网友：零点过十分
- 2021-07-26 01:28
∵BO,CO平分∠ABC,∠ACB
∴∠1=∠2=(1/2)∠ABC,∠3=∠4=(1/2)∠ACB
∴∠2+∠4=(1/2)∠ABC+(1/2)∠ACB=(1/2)(∠ABC+∠ACB)
∵∠A+∠ABC+∠ACB=180°,∠BOC+∠2+∠4=180°
∴∠ABC+∠ACB=180°-∠A=100°,
∠BOC=180°-(∠2+∠4)=180°-(1/2)(∠ABC+∠ACB)=180°-(1/2)×100°=130°
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