f(x)最小{ x+1,x²-x+1,6-x},求 f{ x}最大值
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解决时间 2021-11-21 11:05
- 提问者网友：杀手的诗
- 2021-11-20 23:29
f(x)最小{ x+1,x²-x+1,6-x},求 f{ x}最大值
最佳答案
- 五星知识达人网友：廢物販賣機
- 2021-11-21 00:37
f(x)为分段的函数,分别定义A，B，C为上面三式
B-A= x^2-x +1 - (x+1) = x (x-2)
A-C= x+1 -(6-x) =2x -5
B-C= x^2-x+1 - 6+x = x^2-5
A-C=<0且A-B=<0. x=<5/2 且 x=<0 or x>=2
所以f(x)=A, 当x属于（负无穷，0]和 [2,5/2]
B-A=<0且B-C=<0. 0=
所以f(x)=B,当 x属于[0,2]
C-A=<0且C-B=<0. x>=5/2且,x>=根5 or x=<-根5
所以f(x)=C,当x属于[5/2,正无穷）,
当f(x)=A时，值域为（负无穷，1]和[3, 7/2]
当f(x)=B时，值域为 [1,3]
当f(x)=C时，值域为 (负无穷，7/2]
f(x)最大值为7/2
B-A= x^2-x +1 - (x+1) = x (x-2)
A-C= x+1 -(6-x) =2x -5
B-C= x^2-x+1 - 6+x = x^2-5
A-C=<0且A-B=<0. x=<5/2 且 x=<0 or x>=2
所以f(x)=A, 当x属于（负无穷，0]和 [2,5/2]
B-A=<0且B-C=<0. 0=
所以f(x)=B,当 x属于[0,2]
C-A=<0且C-B=<0. x>=5/2且,x>=根5 or x=<-根5
所以f(x)=C,当x属于[5/2,正无穷）,
当f(x)=A时，值域为（负无穷，1]和[3, 7/2]
当f(x)=B时，值域为 [1,3]
当f(x)=C时，值域为 (负无穷，7/2]
f(x)最大值为7/2
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