用棋子摆下面一组正方形图案：依照规律填写表中空格：图形序列?①?②?③?④?⑤…?⑩每边棋子颗数?2?3……?…?棋子总颗数?4?8……?…?（2）照这样的规律摆下去

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解决时间 2021-04-06 08:45

提问者网友：呐年旧曙光
2021-04-05 13:35

用棋子摆下面一组正方形图案：

依照规律填写表中空格：
图形序列?①?②?③?④?⑤…?⑩每边棋子颗数?2?3……?…?棋子总颗数?4?8……?…?（2）照这样的规律摆下去，当每边有n颗棋子时，这个图形所需要棋子总颗数是______，第100个图形需要的棋子颗数是______．

最佳答案

五星知识达人网友：撞了怀
2021-04-05 14:13

解：（1）依照规律填写表中空格：
图形序列?①?②?③?④?⑤…?⑩每边棋子颗数?2?3……?6…?（11）棋子总颗数?4?8……?（20）…?（40）（2）当每边有n颗棋子时，这个图形所需要棋子总颗数是4n-4，
第100个图形需要的棋子颗数是400．解析分析：（1）此题可以按照正方形的周长进行计算：第一个图形中，每边有2颗棋子，则共有2×4-4=4个；第二个图形中，每边有n颗棋子，则共有3×4-4=8个，依此类推，则每边有n颗棋子，所需要棋子总颗数是4n-4；
（2）根据正方形的周长进行计算．点评：按照正方形的周长计算的时候，注意各个顶点重复了依次，应当再进一步减去4．

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1楼网友：狂恋
2021-04-05 14:25

和我的回答一样，看来我也对了

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