在三角形ABC中,如果sinA=cosB 可以得出什么结论?
答案:3 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-04-06 06:40
- 提问者网友:寂寞撕碎了回忆
- 2021-04-05 08:49
在三角形ABC中,如果sinA=cosB 可以得出什么结论?
最佳答案
- 五星知识达人网友:一把行者刀
- 2021-04-05 09:34
sinA=cosB >0,说明B是锐角,sinA=sin(90-B ),所以A+(90-B )=180或A=(90-B )
所以A-B=90或A+B=90,两个都正确
②A-B=90度应该正确,如三角形ABC中,A=120,B=30,C=30,满足sinA=cosB ,此时A-B=90
所以A-B=90或A+B=90,两个都正确
②A-B=90度应该正确,如三角形ABC中,A=120,B=30,C=30,满足sinA=cosB ,此时A-B=90
全部回答
- 1楼网友:话散在刀尖上
- 2021-04-05 10:36
(1)中是对的,即 A+B=90度
因为A+B=90度
sinA=sin(90-A)=cosB
所以当sinA=cosB时
A+B=90度是对的
因为A+B=90度
sinA=sin(90-A)=cosB
所以当sinA=cosB时
A+B=90度是对的
- 2楼网友:枭雄戏美人
- 2021-04-05 09:49
sinA=cos(90度-A)=cos(B),又0<B<180度,cos在区间(0,180度)单调递减
所以90度-A=B,得A+B=90度
第二个结论随便举个反例就能推翻了
所以90度-A=B,得A+B=90度
第二个结论随便举个反例就能推翻了
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