求微积分的一些问题！

设（x,y,z)=xy^2·z^3,且z=z(x,y)由方程x^2+y^2+z^2-3xyz=0确定，求ef/ex,x=y=z=1 解：ef/ex=y^2·z^3+xy^2·3z^2·ez/ex 为什么最后要乘ez/ex 设F（x,y,z)=x^2+y^2+z^2-3xyz=0 eF/ex=2x-3yz eF/ez=2z-3xy ez/ex=-(2x-3yz)/2y-3xy

对函数f(x,y,z)的变量x进行微分，而且x,y又是函数z的变量，这就相当于是一个函数套在另外一个函数里面，在对x进行微分的时候同样要将z对x进行微分，这样也就是先对z^3进行微分的3z^2,后又要将z对x进行微分，这样又要乘以ez/ex ，就这样得到题中的结果！