紧急平行四边形ABCD中，E是CD的中点。（1）三角形ADE和三角形BEC的高相等吗？为什么.（2）三角形ABE.三角形ADE，三角形BCE这三个三角形面积之间有何数量关系，这三个三角形的面积分别与
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解决时间 2021-07-30 11:32
- 提问者网友：不爱我么
- 2021-07-29 15:24
平行四边形ABCD中，E是CD的中点。（1）三角形ADE和三角形BEC的高相等吗？为什么.（2）三角形ABE.三角形ADE，三角形BCE这三个三角形面积之间有何数量关系，这三个三角形的面积分别与四边形ABCD的面积有何数量关系
最佳答案
- 五星知识达人网友：怀裏藏嬌
- 2021-07-29 15:33
证明：
作EM ⊥CD 于M，直线EM交AB于点N
∵AB‖CD
∴EN⊥AB
∴S△ABE=1/2AB*MN,S△CDE =1/2CD*EM
∵AB =CD
∴S△ABE+S△CDE=1/2AB(EM +EN)=1/2AB*MN=1/2S平行四边形ABCD
∴S△ADE+S△BCE=1/2S平行四边形ABCD
∴S△ADE+S△BCE=S△ABE+S△CDE
作EM ⊥CD 于M，直线EM交AB于点N
∵AB‖CD
∴EN⊥AB
∴S△ABE=1/2AB*MN,S△CDE =1/2CD*EM
∵AB =CD
∴S△ABE+S△CDE=1/2AB(EM +EN)=1/2AB*MN=1/2S平行四边形ABCD
∴S△ADE+S△BCE=1/2S平行四边形ABCD
∴S△ADE+S△BCE=S△ABE+S△CDE
全部回答
- 1楼网友：西岸风
- 2021-07-29 15:42
1 相等，因为平行四边形对边平行，所以高相同
2 S三角ABE=S ADE+S BCE
3 设四边形面积为S,则S ABE=0.5S S BEC=0.25S S ADE =0.25S
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