试证明：任去6个正整数，其中必有两数之差（大数减小数）为5的倍数。

这个是基本的抽屉原理

在与整除有关的问题中有这样的性质，如果两个整数a、b，它们除以自然数m的余数相同，那么它们的差a-b是m的倍数.根据这个性质，本题只需证明这6个正整数中有2个正整数，它们除以5的余数相同.我们可以把所有正整数按被5除所得的5种不同的余数0、1、2、3、4分成5类.也就是5个抽屉.任取6个正整数，根据抽屉原理，必有两个数在同一个抽屉中，也就是它们除以5的余数相同，因此这两个数的差一定是5的倍数。

顺便附上抽屉原理简介，好好理解一下吧：

桌上有十个苹果，要把这十个苹果放到九个抽屉里，无论怎样放，有的抽屉可以放一个，有的可以放两个，有的可以放五个，但最终我们会发现至少我们可以找到一个抽屉里面至少放两个苹果。这一现象就是我们所说的抽屉原理。

　　抽屉原理的一般含义为：“如果每个抽屉代表一个集合，每一个苹果就可以代表一个元素，假如有n＋1或多于n＋1个元素放到n个集合中去，其中必定至少有一个集合里至少有两个元素。”