如图，平行四边形ABCD中，AB=18cm，PC=6cm，AP是∠DAB的平分线，则平行四边形ABCD的周长为________．
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解决时间 2021-12-26 04:53
- 提问者网友：听门外雪花风
- 2021-12-25 19:58
如图，平行四边形ABCD中，AB=18cm，PC=6cm，AP是∠DAB的平分线，则平行四边形ABCD的周长为________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：一秋
- 2021-12-25 21:21
60cm解析分析：由平行四边形ABCD中，AB=18cm，PC=6cm，可求得CD与DP的长，又由AP是∠DAB的平分线，可得△ADP是等腰三角形，继而求得AD的长，则可求得平行四边形ABCD的周长．解答：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD，CD=AB=18cm，
∵PC=6cm，
∴DP=DC-PC=12cm，
∴∠DPA=∠BAP，
∵AP是∠DAB的平分线，
∴∠DAP=∠BAP，
∴∠DAP=∠DPA，
∴DP=AD=12cm，
∴BC=AD=12cm，
∴平行四边形ABCD的周长为：18+12+18+12=60（cm）．
故
∴AB∥CD，CD=AB=18cm，
∵PC=6cm，
∴DP=DC-PC=12cm，
∴∠DPA=∠BAP，
∵AP是∠DAB的平分线，
∴∠DAP=∠BAP，
∴∠DAP=∠DPA，
∴DP=AD=12cm，
∴BC=AD=12cm，
∴平行四边形ABCD的周长为：18+12+18+12=60（cm）．
故
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- 1楼网友：鱼忧
- 2021-12-25 21:46
哦，回答的不错
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