计算函数f(t)=10e2t -sin(4t)matlab的值，其中t的范围从0～20步长取0.
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解决时间 2021-03-06 08:29
- 提问者网友：骨子里的高雅
- 2021-03-05 18:37
计算函数f(t)=10e2t -sin(4t)matlab的值，其中t的范围从0～20步长取0.
最佳答案
- 五星知识达人网友：孤老序
- 2021-03-05 19:03
（ I）由题意点P（x，y），则x=t，y=e2t+1，其中0＜t＜10，
∴AH=10-t，PH=e2t+1，
所以△APH的面积为f（t）=
1
2
?AH?PH=
1
2
（10-t）e2t+1，其中0＜t＜10．
（ II）∵f（t）=
1
2
（10-t）e2t+1，其中0＜t＜10．
∴f′（t）=-
1
2
e2t+1+
1
2
×（10-t）×2e2t+1=e2t+1（19-2t），
由f'（t）=0，得t=9.5，
函数f（t）与f′（t）在定义域上的情况下表：
t （0，9.5） 9.5 （9.5，10）
f′（t） + 0 -
f（t） ↗ 极大值 ↘
所以当t=9.5时，函数f（t）取得最大值t=
1
4
e20．
∴AH=10-t，PH=e2t+1，
所以△APH的面积为f（t）=
1
2
?AH?PH=
1
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（10-t）e2t+1，其中0＜t＜10．
（ II）∵f（t）=
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（10-t）e2t+1，其中0＜t＜10．
∴f′（t）=-
1
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e2t+1+
1
2
×（10-t）×2e2t+1=e2t+1（19-2t），
由f'（t）=0，得t=9.5，
函数f（t）与f′（t）在定义域上的情况下表：
t （0，9.5） 9.5 （9.5，10）
f′（t） + 0 -
f（t） ↗ 极大值 ↘
所以当t=9.5时，函数f（t）取得最大值t=
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4
e20．
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