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知道圆上两个点坐标和半径,怎么求圆心

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解决时间 2021-04-18 23:08
知道圆上两个点坐标和半径,怎么求圆心
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连接圆上两点,找到中心做垂线,然后在这两点任意一点以此点为圆心,半径相同做愿,那么垂线和圆的焦点就是圆心了

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假设已知P(x1,y1),Q(x2,y2),半径为r,求圆心坐标O(m,n)
求得经过PQ两点所在直线l1的函数为:y=kx+a, kx-y+a=0
则与PQ垂直的直线l2函数为:y=-x/k+b, x/k+y-b=0
利用点到直线的距离公式:PQ两点到l2直线的距离相等得到:│ x1/k+y1-b│=│ x2/k+y2-b│……式1; r²-(x2/k+y2-b)²/(1/k²+1)=(km-n+a)/(k²+1)……式2;同时圆心还在l2直线上,就有m/k+n-b=0 ……式3;
式子1求得l2函数的b,式子2,3的互相关系,求得m,n 有2个点,关于l1对称的,除非圆心过l1,如果是就一个点,表示圆心是经过l1的。
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