初二几何的问题
答案:1 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-04-27 02:11
- 提问者网友：火车头
- 2021-04-26 10:33
如图在RT△ABC中,∠C=90°，D E分别是AC BC边上的点，且BE=AC，EC=AD，连接AE BD相交于点P。求∠BPE的度数。（提示 过点E向下作EM垂直于BC，并使EM=AD。连接BM，DM）
最佳答案
- 五星知识达人网友：人间朝暮
- 2021-04-26 11:42
证明：过E做ME⊥BC，是ME = CE。连结MD，MB
∵∠C = 90°
∴AC//ME
∵AD = CE
∴AD = ME
∴四边形AEMD是平行四边形
∴MD = EA，∠DME = ∠DAE
∵在△MEB和△ECA中
ME = CE，∠MEB = ∠C，EB = AC
∴△MEB≌△ECA
∴MB = AE，∠BME = ∠CEA
∴MD = MB
∵在△ACE中，∠CAE + ∠CEA = 90°
∴∠DME+∠BME = 90°
∴△DMB是Rt等腰△
∴∠MDB = 45°
∵DM//AE
∴∠EPB = ∠MDB = 45°
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