如图：已知，正方形卡片ABCD，先折出折痕BD，在折叠DA使其与DB重合，得折痕DG。设点A与DB上点H重合，AB=2，求AG的长（要过程）
初二数学：如图：已知，正方形卡片ABCD，先折出折痕BD，。。。....
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解决时间 2021-04-14 06:44
- 提问者网友：两耳就是菩提
- 2021-04-13 11:20
最佳答案
- 五星知识达人网友：一叶十三刺
- 2021-04-13 12:18
字不太好看 请谅解 看不清的问我
全部回答
- 1楼网友：雾月
- 2021-04-13 15:17
方法一：设AG=x,则BG=2-x,因为BD=2根号2,DH=AD=2,所以BH=2根号2-2,又因为GH=AG=x,
所以(2-x)²=x²+(2根号2-2)²,
1-x=3-2根号2
x=2根号2-2
所以AG=2根号2-2
方法二：易证得三角形BHG相似于三角形BAD,所以AG=GH=HB=BH-HD=BH-AD=2根号2-2
- 2楼网友：西岸风
- 2021-04-13 13:42
方法一：设AG=x,则BG=2-x,因为BD=2根号2,DH=AD=2,所以BH=2根号2-2,又因为GH=AG=x,
所以(2-x)²=x²+(2根号2-2)²,
1-x=3-2根号2
x=2根号2-2
所以AG=2根号2-2
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